إضافة مقابل احتمال الضرب


الاجابه 1:

خدعة بسيطة:

  • إذا كانت مشكلتك تحتوي على كلمات مثل "أو" أو "إما" أو "على الأقل" أو مرادفاتها ، فأنت بحاجة إلى "إضافة" حالات مواتية ومن ثم الاحتمالات. [مزيد من المعلومات حول نظرية الإضافة والحالات الحصرية المتبادلة]
  • إذا كانت مشكلتك تحتوي على كلمات مثل "و" أو "كليهما" أو "الكل" أو مرادفاتها ، فأنت بحاجة إلى حالات مواتية "متعددة" ومن ثم الاحتمالات. [تعرف على المزيد حول نظرية الضرب والأحداث التابعة]

فمثلا؛ 1. يتم سحب بطاقة واحدة من حزمة من 52 بطاقة مختلطة بشكل جيد. العثور على فرصة أنها الآس أو ملك الماس. [نظرية الإضافة للأحداث الحصرية المتبادلة] prob = [4 + 1] / 52

  1. تحتوي الحقيبة على 10 كرات حمراء و 15 كرة بيضاء. يتم رسم الكرتين على التوالي. ما هو احتمال أن تكون الكرة المسحوبة الأولى بيضاء والثانية حمراء.
  2. Prob = [10/25] X [14 X24] إذا تم بدون استبدال. [الأحداث التابعة]

    أو Prob = [10/25] X [15/25] إذا تم الاستبدال. [الأحداث المستقلة]

    سؤالك: الاحتمال = عدد الحالات المفضلة / عدد الحالات الشاملة هنا ، عدد الحالات الشاملة = عدد طرق اختيار 4 بطاقات من حزمة من 52 ورقة لعب = 52C4 [نظرًا لوجود طرق nCr لاختيار الأشياء 'r' من كائنات "ن".]

    1. P [أربعة أوراق من نفس النوع]
    2. عدد الحالات المواتية لـ 4 بطاقات من نفس المجموعة [هناك أربع دعاوى كل منها 13 ورقة في مجموعة أوراق اللعب] = 13C4 X 4

      SO P [أربع بطاقات من نفس النوع] = 13C4 X 4 / (52C4)

      اتمني ان يكون مفيدا! آسف على الكتابة السيئة.

      تعديل:

      الاحتمالات _ الإحصائيات - يوتيوب

      قد تساعدك على فهم المفاهيم بشكل أفضل.


الاجابه 2:

يمكنك إضافة ما إذا كانت الكلمة الرئيسية هي "أو". تضاعف إذا كانت الكلمة الرئيسية هي "و". إذا قمت بتدوير قالب مرتين ، ما هو احتمال الحصول على 1 ثم 2؟ ما هو احتمال الحصول على 1 أو 2؟

في حالة واحدة ، تحتاج إلى الضرب. (1/6) * (1/6) = 1/36 في الحالة الثانية تحتاج إلى الإضافة. لذا سيكون الجواب 1/6 +1/6 = 1/3

كمثال أخير ، إذا قمت بتدوير قالب مرتين ، ما هو احتمال الحصول على 1 و 2 ، لكن الترتيب ليس مهمًا؟

ينتج عن هذا الحصول على (1 و 2) أو (2 و 1) الاحتمال سيكون (1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6) = 1/18

الإجابة على سؤالك هي واحدة من المجموعات هناك 13C4 طرق لاختيار 4 بطاقات من نفس المجموعة ، وهناك 52C4 طرق لاختيار أي 4 بطاقات.

لذا فإن احتمال سحب 4 بطاقات من نفس المجموعة هو 13C4 / 52C4


الاجابه 3:

الأمثلة الخاصة بك هي التوافقية وليس الاحتمال. الاتصال بين الحقلين هو في الغالب تاريخي ، وتحظى التوافقات باهتمام كبير في بداية الدورات حول الاحتمالية والإحصاءات. إنه حقل صعب بدون تطبيق عملي كثير للأشخاص الذين لا يعرفون الكثير من الرياضيات.

إذا كنت تريد معرفة احتمالية حدوث شيء واحد على الأقل من أمرين ، فأنت تضيف احتمالاتها وتطرح احتمالية حدوثهما. على سبيل المثال ، لنفترض أن فريقك سيجري التصفيات إذا فاز في مباراته الأخيرة ، والتي تقدر احتمالية 60٪ ، أو إذا خسر فريق المركز الثاني مباراته الأخيرة ، والتي تقدر احتمالية 50٪. تعتقد أيضًا أن هناك احتمال بنسبة 30٪ بحدوث هذين الأمرين. فرصة قيام فريقك بإجراء التصفيات 60٪ + 50٪ - 30٪ (مجموع الاحتمالين ناقص احتمال حدوث كلا الشيئين) = 80٪.

إذا كنت تريد معرفة احتمالية حدوث شيئين ، فأنت تضرب احتمالية حدوث أول مرة في احتمالية حدوث الثاني ، بشرط حدوث أول شيئين. يمكننا أن نعيد المثال أعلاه حيث أن فريقك لا يصنع التصفيات إذا خسر مباراته الأخيرة (فرصة 40٪) وفوز المركز الثاني في آخر مباراة (فرصة 50٪). تعتقد أن فرصة الفوز بالمركز الثاني لا تعتمد على ما إذا كان فريقك سيفوز في مباراته الأخيرة ، وبالتالي فإن احتمال فوز الفريق في المركز الثاني مشروطًا بخسارة فريقك هو نفس 50٪ مثل الاحتمال غير المشروط. فرصة فريقك في عدم إجراء التصفيات 40٪ × 50٪ = 20٪.

تحقق: فرصة فريقك في إجراء التصفيات (80٪) بالإضافة إلى احتمال عدم تصفياته (20٪) هي 100٪ ، كما يجب.

لأسئلتك التوافقية:

  1. هناك أربع طرق لاختيار البدلة. بمجرد اختيار البدلة ، هناك 13 طريقة لاختيار البطاقة الأولى ، و 12 للبطاقة الثانية ، و 11 للبطاقة الثالثة ، و 10 للبطاقة الرابعة. لكن الترتيب الذي تختاره في البطاقات لا يهم (أي King ، 7 ، 9 ، 3 هو نفسه 3 ، 7 ، King ، 9) وهناك 4 * 2 * 3 * 1 = 24 طلبًا. لذا فإن عدد طرق اختيار أربع بطاقات من نفس المجموعة هو 4 * 13 * 12 * 11 * 10/24 = 2،860.
  2. هناك 13 طريقة لاختيار Spade و 13 طريقة للقلب و 13 طريقة للماس و 13 طريقة للنادي. 13 ^ 4 = 28،561.

الاجابه 4:

لا يمكنني مساعدتك لتصبح كاشف نمط السؤال. من الأفضل استخدام المبادئ المنطقية والأولى. سؤالك حول الاحتمالية وتفاصيل السؤال حول التوافقيات. للاندماج: أخذ قضية أكثر عمومية: دعنا نقول ، هارتس لديه 10 بطاقات. أوراق البستوني 12 بطاقة الماس 14 بطاقة. النوادي لديها 16 بطاقة. كيف يمكنك اختيار 4 بطاقات من نفس النوع الآن: لديك أربعة خيارات (بدلات) ، 1. اختر كل القلوب: 10C4 2. اختر جميع البستوني: 12C4 وما إلى ذلك. وبالتالي: 10C4 + 12C4 + 14C4 + 16C4 - أضف هنا. لو كانت جميع البدلات تحمل نفس عدد البطاقات: كنت ستكتب 4 × 13C4 على الفور. - تضاعف هنا.

للاحتمال: هل يمكن تقسيم الحدث المعني إلى حدثين فرعيين؟ لنفترض أن دورة البقاء على قيد الحياة A لديها فرصة 40 ٪ للبقاء ، والدورة B لديها فرصة 80 ٪ للبقاء على قيد الحياة. يتيح إنشاء دورة بقاء جديدة C حيث يتعين على المشارك القيام بكل من A و B. ما هو معدل البقاء على قيد الحياة في C؟ حسنًا ، سيتعين على المشارك البقاء على حد سواء A & B لذا ، 0.4 (= فرصة للبقاء في الدورة A) x 0.8 (= فرصة للبقاء في الدورة B) = 0.32 [أقل من A أو B] الاحتمال للحدث C يرتبط بـ A و B عبر & عامل التشغيل. اضرب ذلك.

تحتوي الحقيبة على رخام أحمر وأخضر وأزرق والعديد من الرخام العادي الآخر. R = فرصة (احتمالية) التقاط (الرخام) الأحمر. G = فرصة لالتقاط رخام أخضر. ب = فرصة لالتقاط رخام أزرق.

ما هي فرصة الحدث C = اختيار قطعة رخام حمراء أو خضراء: R + G. ترتبط حالة الطوارئ C بالحدث R و G عبر عامل التشغيل OR. لذا أضف. C> R و C> G

ما عليك سوى محاولة معرفة ما إذا كان احتمال الحدث الرئيسي يجب أن يكون أكثر أو أقل من احتمالات الأحداث الفرعية. أضف واضرب بناءً على ذلك.


الاجابه 5:

حاول أن تجعل الجمل. عندما تقول OR ، أضف الاحتمالات. إذا قلت AND ، اضرب الاحتمالات. الآن على سؤالك ، 1. حدد 4 بطاقات من أصل 52. عدد الطرق هي 52C4.

2. حدد 4 من نفس الجناح. هناك أربعة أجنحة ، لذلك يمكنك اختيار أربع بطاقات من الماس بطرق 13C4 أو 4 بطاقات من البستوني بطرق 13C4 أو 4 بطاقات للأندية بطرق 13C4 أو 4 بطاقات قلوب بطرق 13C4. لذلك يجب عليك إضافة 13C4 + 13C4 + 13C4 + 13C4

3. 4 بطاقات من جناح مختلف تحتاج إلى بطاقة ماسية (13C1) وبطاقة بستوني وبطاقة نوادي وبطاقة قلوب ، لذلك عليك أن تتضاعف. 13C1 * 13C1 * 13C1 * 13C1


الاجابه 6:

هذا سؤال نموذجي للغاية ، يمكن أن يعمل الأدب المحول غير المعمول به في عالم الرياضيات خدعة ولكن في بعض الأحيان يكون مضللاً للغاية.

بالنسبة لدرجة الحرارة ، سأصف لك بعض الجمل؟ .. هل تريد القهوة والشاي؟ ضمني "و" يعني رياضيًا "&" منطقيًا 1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 يعني أنك تريد كلاهما في نفس الوقت. البيان الثاني هل تريد قهوة أو شاي؟ هذا يعني ضمنا OR أو "|" 1 | 1 = 1 1 | 0 = 1

لاحظ أنه أعلاه صالح لبعض المواقف.

عند تطبيق الخدعة أعلاه ، سنجد ما يلي:

من سطح البطاقة ، يمكننا رسم البطاقة واحدة تلو الأخرى أو مرة واحدة مما يعني 13c4 -> بطاقة من بدلة واحدة نوع 13c4 -> بطاقة من بدلة ثانية b 13c4-> بطاقة من بدلة ثالثة نوع c 13c4 -> بطاقة من بدلة رابعة اكتب د

استدعاء فوق الحدث abcd على التوالي.

الآن اقرأ خطوط السؤال والتفكير. نعم تريد 4 بطاقات من نفس الدعوى. والتي يمكن أن تحدث في أي من الحالتين وبالتالي ضمنا أو المنطق

= أ + ب + ج + د

بيان السؤال الثاني يقول أنك تريد 4 بطاقات قادمة من 4 بدلة مختلفة يمكن وصفها بأنها .. 13c1 .. بطاقة واحدة لكل بدلة مختلفة 13c1..b بطاقة واحدة لكل بدلة مختلفة 13c1 ... c بطاقة واحدة لكل منها من بدلة مختلفة 13 c1 ... d بطاقة واحدة لكل بدلة من بدلة مختلفة

نظرًا لأنك تريد أن يتم إجراء جميع الأحداث الأربعة في وقت واحد والتي يمكن الإشارة إليها رياضيًا على أنها ضمنية ومنطقية

= أ * ب * ج * د

آمل أن يساعدك في فهم المفهوم.

لم أحل سؤال الاحتمالية الخاص بك ، يمكنك القيام بذلك بنفسك. مساحة العينة = 52c4 حيث تحتوي مجموعة البطاقات على 52 بطاقة.


الاجابه 7:

سأعطيك فكرة تقريبية من خلال مثال. لنفترض أننا بحاجة إلى حساب احتمالية وقوع حدث E. لنفترض أن E يمكن أن يتم بطريقتين مستقلتين A و B. ب 3. عندها يكون احتمال E وهو P (E) هو P (A) + P (B) = P (A1) P (A2) + P (B1) P (B2) P (B3).

لذا ترى أنك تضيف احتمالات عندما يمكنك تحقيق الحدث من خلال طرق مستقلة مختلفة وتضاعفها عندما يمكن القيام بطريقة معينة لتحقيق هذا الحدث في خطوات مختلفة متتالية وضرورية.