المنشور الثلاثي مقابل الهرم الثلاثي (رباعي الاسطح)
  

في الشكل الهندسي ، متعدد السطوح هو مادة صلبة هندسية في ثلاثة أبعاد ذات وجوه مسطحة وحواف مستقيمة. المنشور هو متعدد السطوح مع قاعدة متعددة الأضلاع من جانب n ، وقاعدة مماثلة على مستوى آخر ولا توجد خطوط متوازية أخرى تربط بين الجوانب المقابلة للقاعدتين.

الهرم هو متعدد السطوح يتكون من ربط قاعدة متعددة الأضلاع ونقطة ، والتي تعرف باسم القمة. القاعدة عبارة عن مضلع ويتم توصيل جوانب المضلع بالرمز من خلال المثلثات.

منشور ثلاثي

المنشور الثلاثي هو المنشور مع المثلثات كقاعدة لها ؛ أي أن المقاطع العرضية المتوازية الصلبة للقواعد هي مثلثات في أي نقطة داخل المادة الصلبة. يمكن أيضًا اعتباره خماسيًا مع جانبين متوازيين مع بعضهما البعض ، في حين أن السطح الطبيعي للأسطح الثلاثة الأخرى يقع في نفس المستوى (طائرة مختلفة عن الطائرات الأساسية). الجانبين بخلاف القواعد هي دائما مستطيلات.

ويقال إن المنشور هو المنشور الصحيح إذا كانت طائرات القواعد عموديًا على الأسطح الأخرى.

حجم المنشور يعطى بواسطة

حجم = منطقة قاعدة × الارتفاع

إنه نتاج منطقة المثلث الأساسي والطول بين القاعدتين.

الهرم الثلاثي (رباعي الاسطح)

الهرم الثلاثي هو جسم صلب يتكون من مثلثات في الجوانب الأربعة. هذا هو أبسط نوع من الأهرامات. ومن المعروف أيضا باسم رباعي السطوح ، والذي هو أيضا نوع من متعدد السطوح.

يمكن أيضًا اعتباره كائنًا صلبًا يتكون من ربط الخطوط من رؤوس المثلث عند نقطة فوق المثلثات. في هذا التعريف ، يمكن أن تكون وجوه رباعي السطوح مثلثات مختلفة. ومع ذلك ، فإن الحالة التي غالباً ما تصادف هي رباعي السطوح المنتظم ، الذي له مثلثات متساوية الأضلاع كجانبين.

يمكن الحصول على حجم رباعي الاسطح باستخدام الصيغة التالية.

الحجم = (1/3) مساحة القاعدة × الارتفاع

يشير الارتفاع هنا إلى المسافة العادية بين القاعدة والجزء العلوي.

نظرًا لأن شكله يتشكل مباشرةً من المثلثات ، فإن رباعي الأسطح يعرض العديد من الخصائص المتماثلة من المثلثات ، مثل المحيط ، والإلهام ، والجسيمات ، والرباعي السطحي الإنسي. لديها مراكز معنية مثل المخترع والناقل والمثيرات ومركز Spieker ونقاط مثل النقطه الوسطى.

ما هو الفرق بين المنشور الثلاثي والهرم الثلاثي (رباعي الاسطح)؟

• كلا المنشور الثلاثي والهرم الثلاثي (رباعي الاسطح) هي متعدد السطوح ، ولكن المنشور الثلاثي يتكون من مثلثات كقاعدة للمنشور مع جوانب مستطيلة ، في حين يتكون رباعي السطوح من مثلثات في كل جانب.

• لذلك ، يحتوي المنشور الثلاثي على 5 جوانب و 6 رؤوس و 9 حواف بينما يحتوي رباعي الأسطح على 4 جوانب و 4 رؤوس و 6 حواف.

• لا تتغير مساحة المقطع العرضي على طول المحور خلال القواعد في المنشور الثلاثي ، ولكن في رباعي السطوح تتغير منطقة المقطع العرضي (تتناقص مع المسافة من القاعدة) بطول المحور العمودي على القاعدة.

• إذا كان رباعي السطوح والمنشور الثلاثي لهما نفس المثلث مثل القاعدة ونفس الارتفاع ، يكون حجم المنشور ثلاثة أضعاف حجم رباعي السطوح.