نمط مقابل تسلسل

من الصعب إعطاء تعريف دقيق لمصطلح "Pattern". بشكل أعم ، يعني تكرار الحدث أو الأشياء بطريقة معينة. تستخدم دراسة الأنماط في العديد من المجالات مثل الرياضيات والعلوم الحيوية وعلوم الكمبيوتر. قد يختلف تعريف أو استخدام المصطلح "نمط" من حقل إلى آخر. يمكننا العثور على أنماط في العديد من مجالات الرياضيات مثل الحساب والهندسة والمنطق وهلم جرا. الكسور العشرية المتكررة هي مثال واحد. يتكون الرقم العشري المتكرر من سلسلة من الأرقام ، والتي تتكرر بلا حدود. على سبيل المثال ، 1/27 يساوي العشرية المتكررة 0.037037 ... سوف يتكرر تسلسل الأرقام 0 ، 3 ، 7 إلى الأبد. ومع ذلك ، ليست كل الأنماط تنطوي على التكرار.

التسلسل من ناحية أخرى ، هو مصطلح رياضي محدد بوضوح. التسلسل عبارة عن قائمة بالمصطلحات (أو الأرقام) مرتبة بترتيب محدد. يحتوي التسلسل على أعضاء ، تسمى أحيانًا عناصر أو مصطلحات ، ويطلق على عدد العناصر طول التسلسل. هناك تسلسل محدود وغير محدود. لا يوجد أي قيود على الشروط في التسلسل.

المثال (أ ، ب ، ج ، د) هو سلسلة من الحروف. يختلف هذا التسلسل عن التسلسل (A ، C ، B ، D) أو (D ، C ، B ، A) ، لأن ترتيب العناصر مختلف.

بعض التتابعات هي ببساطة قيم عشوائية ، في حين أن بعض التتابعات لها نمط محدد. ومع ذلك ، يجب أن يتبع التسلسل بعض القواعد لحسابه. التسلسلات الحسابية والهندسية هما تسلسلان من هذا القبيل مع نمط محدد. في بعض الأحيان ، تسمى المتواليات الدوال الحسابية. الأكثر شيوعًا ، يتم كتابة المصطلح التاسع من التسلسل كـ. على سبيل المثال ، 5 و 7 و 9 و 11 ... تسلسل حسابي مع اختلاف شائع 2. يمكن كتابة المصطلح التاسع من هذا التسلسل كـ 2n 3 =.

على سبيل المثال ، لنأخذ في الاعتبار التسلسل 2 ، 4 ، 8 ، 16 ... هذا تسلسل هندسي ذو نسبة مشتركة 2. المصطلح التاسع للتسلسل الهندسي هو = 2n.