أرقام مقابل الأرقام

الرقم والأرقام هما مرتبطان ، لكنهما مفهومان متميزان. في بعض الأحيان ، يخلط الناس الرقم مع الرقم. ما نكتبه هو رقم ، ولكن في معظم الأحيان نسميها كأرقام. إنه مشابه للتعرف على شخص باسمه. اسم الشخص ليس بالضبط جسم الإنسان. أيضا ، يمكن أن يكون هناك العديد من الأسماء المستخدمة للاتصال بشخص ما. ومع ذلك ، هناك شخص واحد فقط. وبالمثل ، يمكن أن يكون هناك عدد من الأرقام لعدد ، ولكن الرقم هو قيمة رقمية واحدة فقط.

الرقم هو مفهوم تجريدي ، أو كائن رياضي يستخدم لحساب وقياس الأشياء. قبل آلاف السنين ، كانت المجتمعات القديمة بحاجة إلى عد الأشياء. خصيصا ، فئة التاجر اللازمة لحساب الأشياء التي قاموا بتخزينها وبيعها. لذلك ، في البداية ، ربما كانوا بحاجة إلى الأعداد الصحيحة فقط. تمت إضافة أرقام سالبة لاحقًا إلى أرقام العد ، وبالتالي اختراع أعداد صحيحة. في أواخر القرن السادس عشر ، قدم إسحاق نيوتاون فكرة المتغيرات المستمرة. إدخال الأرقام المنطقية والأرقام غير المنطقية مدد الأرقام إلى أرقام حقيقية. في العصور اللاحقة ، من خلال إضافة أرقام وهمية لأرقام حقيقية ، تم اختراع أرقام معقدة. عدد الأنظمة القديمة مثل المصريين ليس لها أي صفر. بعد سنوات عديدة ، اخترع الهندوس صفر. لذلك ، تم تمديد تعريف نظام الأرقام على مدى آلاف السنين.

العملية العددية هي إجراء معين يتعامل مع الأرقام. تأخذ العمليات الأحادية إدخالًا واحدًا وتعطي رقمًا واحدًا كإخراج ، بينما تأخذ العمليات الثنائية رقمين إدخال لإنتاج رقم إخراج واحد. تشمل الأمثلة على العمليات الثنائية الجمع والطرح والقسمة والضرب والإس.

يمكن تجميع الأرقام في مجموعات ، تسمى أنظمة الأرقام. فيما يلي قائمة بأنظمة الأرقام المختلفة.

الأعداد الطبيعية: تتكون مجموعة الأرقام الطبيعية من جميع أرقام الحساب التي تبدأ بـ 1. (على سبيل المثال ، 1 ، 2 ، 3 ، ...).

الأعداد الصحيحة: تتضمن مجموعة الأعداد الصحيحة جميع الأرقام الطبيعية مع صفر والأرقام السالبة. يُطلق على الرقم ، الذي ينتج الصفر عند إضافته إلى رقم موجب ، الرقم السالب لهذا الرقم الموجب.

الأعداد الحقيقية: الأعداد الحقيقية تتكون من جميع أرقام القياس. تشير الأرقام الحقيقية عادة إلى أرقام عشرية.

الأرقام المركبة: تتكون الأرقام المركبة من جميع الأرقام في النموذج a + ib ، حيث a و b عبارة عن أرقام حقيقية. في النموذج a + ib ، يُسمى a الجزء الحقيقي ويسمى ib الجزء التخيلي للرقم المركب.

يشتمل نظام الأرقام على مجموعة من الرموز والقواعد لتحديد العمليات على هذه الرموز. يمكن التعبير عن الرقم بعدة طرق مختلفة ، باستخدام أرقام مختلفة. على سبيل المثال ، "2" و "اثنين" و "II" هي عبارة عن رموز مختلفة قليلة يمكننا استخدامها لتمثيل رقم واحد.

في العصور الماضية ، تم استخدام مجموعة متنوعة من أنظمة الأرقام مثل البابلية والبراهمي والمصرية والعربية والهندوسية. في الرياضيات الحديثة ، يُعرف نظام الأرقام الأكثر استخدامًا بالأرقام العربية أو الأرقام الهندوسية العربية ، والتي اخترعها اثنان من علماء الرياضيات الهنود. يعتمد النظام العددي الهندوسي - العربي على 10 رموز أو أرقام: 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و 0. وقد قدم هذه الرموز عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو بيسانو. نظام الأرقام الهندوسية هو نظام قيمة مكان خالص ، حيث تعتمد قيمة الرمز على موضعه في التمثيل. في هذا النظام ، يتم التعبير عن أي رقم باستخدام الرموز الأساسية ثم تجميع المنتجات التي تحتوي على رقم أساسي وقدرات عشرة. على سبيل المثال ، يشير "93 .67" إلى الجمع: 9 × 101 + 3 × 100 + 6 × 10-1 + 7 × 10-2.